Leonel o la ciencia del tiro libre

por José Edelstein,
Departamento de Física de Partículas,
Universidad de Santiago de Compostela;
y Andrés Gomberoff,
Departamento de Física de la
Pontificia Universidad Católica de Chilegentileza de RRA
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¿Qué pensamientos
surcaban la mente de Leonel Sánchez
a las 14:41 del 10 de junio de 1962?
 
El silencio expectante de 17.268 almas
envolvía la atmósfera
del Estadio Carlos Dittborn de Arica.
 
Tras la indignación por un penal no cobrado,
el público contenía la respiración
mientras el talentoso integrante del ballet azul
acomodaba con sus manos
la fría pelota de cuero, a centímetros del área.
 
Abstraído, escuchando el latido de su corazón,
contemplaba algún indeterminado detalle del balón,
quizás buscando el punto preciso en el que calculaba impactarlo.
 
A pocos metros de distancia,
el mítico Lev Ivanovich Yashin, de mirada desafiante,
acomodaba a gritos a los fornidos defensores
que conformarían la barrera.
 
Una barrera de tres hombres,
pues el tiro directo era improbable.
Mucho más para un zurdo.
 
Seguramente tiraría un centro al área.
 
Intentar un disparo directo
era una osadía sólo concebible
en la cabeza de Leonel.
 
Había ensayado este tiro infinidad de veces.
Le había robado tiempo a todo en su vida
sólo para preparar este instante.
 
Sabía que tenía que patear al arco
a pesar del pésimo ángulo hacia la red,
demasiado escorado hacia la izquierda,
cerca del vértice del área.
 
Era la oportunidad
que siempre había estado esperando.
 
Del otro lado del mundo, 290 años antes,
sir Isaac Newton escribía una carta
a la Royal Society con lo que llamó
su nueva teoría sobre la luz y los colores.
 
Observando la trayectoria de los rayos del Sol
al atravesar un prisma, en un dormitorio de su casa,
Newton se preguntaba el cómo y el porqué
del cambio de trayectoria de la luz
al pasar de un medio a otro.
 
En un ejercicio de reflexión científica sin complejos,
el físico más grande del siglo XVII señaló sus sospechas
sobre el posible mecanismo responsable del fenómeno
"cuando recordé que a menudo había visto una pelota de tenis,
golpeada por una raqueta oblicua, describir ese tipo de curvas".
 
En las plácidas tardes que pasaba en la campiña
del Trinity College, en Cambridge, había observado
cómo "al dar un golpe circular y progresivo a la pelota con la raqueta (...),
los movimientos conspiran, presionando la capa contigua de aire
más violentamente que la del otro lado del golpe,
lo que provoca una reacción del aire proporcionalmente mayor".
 
Newton describía así el top spin, una vistosa trayectoria
que realiza la pelota al ser golpeada oblicua y tangencialmente.
 
"Si los rayos de luz están compuestos por cuerpos globulares
-continuó su argumentación-, al pasar de un medio a otro
deberán adquirir un movimiento circular
y sentir la mayor resistencia del ambiente de éter en un lado,
siendo continuamente arqueados hacia el otro".
 
Pese a que la historia mostraría
que estaba equivocado en cuanto a la luz,
sus argumentos sobre el mecanismo
que curvaba la trayectoria de la pelota de tenis
son asombrosos para su época.
 
Leonel Sánchez intuía
que no sólo los jugadores
son responsables del destino
de una pelota de fútbol.
 
Cuando el jugador patea el balón,
sólo puede darle una dirección,
una velocidad y un spin inicial
(un giro sobre su propio eje,
como la Tierra al rotar).
 
Luego de esto, los dados están echados.
 
Su futura trayectoria
está determinada por otros actores:
las leyes de la física.
 
Si jugáramos fútbol en el espacio intergaláctico,
por ejemplo, todos los tiros serían rectos.
 
La velocidad de la pelota no cambiaría
hasta encontrarse con otro jugador, el travesaño o la red.
 
Es la primera ley de Newton en acción.
 
Si el partido, en cambio, se jugara en la Luna,
notaríamos que las trayectorias
se ven afectadas por la fuerza de gravedad.
 
Toda pelota, tarde o temprano, cae al suelo.
 
Pero nosotros jugamos sobre un planeta
en el que, además de la gravedad, hay otras fuerzas.
 
Éstas las ejerce el aire.
 
De hecho, la atmósfera está detrás
de los tiros más sofisticados y espectaculares.
 
Sus efectos no están exentos de complejidad.
 
El más obvio de ellos
es el frenado de la pelota por la fricción con el aire,
una fuerza siempre contraria a su movimiento.
 
Podemos experimentarla con el simple gesto
de sacar la mano por la ventana de un auto en movimiento.
 
A esa capacidad de frenado
se encomendaron los defensores soviéticos,
en caso de que Sánchez tuviera la audacia
de tirar directamente al arco.
 
Frente a un país paralizado
que lo veía por televisión
[aquí hay un error - el partido
no se transmitió por televisión;
la primera transmisión satelital
ocurrió cinco años más tarde
con Los Beatles cantando
«All You Need Is Love»;
por lo demás no muchos tenían
televisor, así es que todos
estaban pegados a las radios
escuchando el famoso «Justicia Divina»
de Julio Martínez (y otros
comentaristas y relatores de la época)
que se transformó en un hit disquero
-el relato- con cuyas ganancias
Julito se compró un auto, entre otras cosas.]
Sánchez arqueó su cuerpo levemente hacia adelante
para iniciar una medida carrera de nueve pasos,
de frente al balón, y golpearlo con la parte
exterior del empeine izquierdo, tres dedos,
con un violento impacto asestado
en ese punto imaginario en el que
se detenía su mirada segundos antes.
 
La pelota salió con una velocidad
de poco más de 100 km/h.
 
Los defensores soviéticos,
frente a la evidencia definitiva
de que Leonel había elegido patear al arco,
no parecían muy seguros de desear
que la pelota se estrellara
en la barrera que conformaban.
 
El inolvidable jugador de la Universidad de Chile
aún siguió su carrera un par de pasos, por inercia,
sabiendo en su interior que el golpe había sido perfecto.
 
Es que, además del frenado,
la atmósfera puede ser aprovechada
por un buen ejecutor de tiros libres
de al menos dos maneras más.
 
Leonel supo hacerse de esos favores con brillantez.
 
Si hubiese pateado ese tiro libre desde la Luna,
este legendario gol no se habría convertido.
 
Afortunadamente estaba en Arica.
Toda una atmósfera a disposición
del habilidoso 11 de la Roja.
 
Cuando la pelota gira sobre sí misma en vuelo,
su trayectoria se curva en la misma dirección de su spin.
 
Ello ocurre debido a una fuerza perpendicular
a su movimiento: la sustentación.
 
Ésta, que había sido apreciada por Newton,
y discutida por un ingeniero de artillería británico,
Benjamin Robins, en 1742,
fue estudiada por primera vez en detalle
por el físico y químico alemán Heinrich Gustav Magnus,
110 años antes de que Leonel Sánchez la utilizara en Arica.
 
Nacido en Berlín en 1802,
Magnus fue un lúcido profesor universitario,
cuyas clases se llenaban de entusiastas estudiantes.
 
Era esencialmente lo que llamaríamos un científico aplicado,
alguien al que le gustaba implicarse en los problemas
derivados de la actividad de una fábrica o de un taller,
antes que en aquellos de corte más académico.
 
Su interés en el tema provino, de hecho,
de su afán por entender las trayectorias curvas
de las balas de cañón que tenían spin.
 
Hoy este fenómeno se conoce como el efecto Magnus.
 
Este efecto tiene distintos orígenes.
 
Uno de ellos es el principio de Bernouilli,
que dice que los fluidos
disminuyen su presión a mayores velocidades.
 
Si una pelota está girando,
arrastrará con ella la capa de aire
que está en contacto con su superficie.
 
Es lo que ocurre, por ejemplo,
con esa enorme pelota rotante
en la que vivimos, la Tierra,
y la capa cercana a su superficie, la atmósfera.
 
De no ser así, experimentaríamos
vientos de intensidad aterradora:
la superficie de la Tierra se debe mover (en el ecuador)
a más de 1.500 km/h para completar su giro en un día.
 
Si la atmósfera no girara con la Tierra,
arrastrada por ella, la furia de Eolo
no dejaría nada en pie.
 
Una caminata por las calles de Quito en un día calmo
es suficiente para desterrar esta posibilidad.
 
A diferencia de la Tierra que surca el vacío,
la pelota se mueve por el aire, a través de la atmósfera.
 
Así, la que golpeó Leonel
con el borde externo de su zurda
salió de su botín girando sobre sí misma
en el sentido contrario al de las agujas del reloj (vista desde arriba).
 
Si el giro no hubiese sido
de unas 10 vueltas por segundo,
la comba habría resultado muy pronunciada
 
En el lado izquierdo de la pelota,
el arrastre va en la misma dirección del viento
que pasa sobre ella. En el lado derecho es al revés.
 
La velocidad del viento que experimenta la pelota
será, por lo tanto, menor del lado derecho,
donde el arrastre empuja el aire hacia adelante.
 
De acuerdo con el principio de Bernouilli,
la presión será mayor de este lado
y el balón será empujado
por la propia atmósfera hacia la izquierda.
 
Yashin, la mítica araña negra,
que vio salir la pelota
en dirección al centro del arco,
probablemente pensó que el impacto
que todo Chile contemplaba
(más bien los espectadores
que presenciaban el partido
en el Estadio Carlos Dittborn,
el resto escuchaba) con máxima tensión,
había salido con un spin algo más moderado
y que, por lo tanto, no le alcanzaría
con los favores de Magnus.
 
Leonel Sánchez no parecía inquieto
por una posible insuficiencia de la comba.
 
Su diálogo mudo con la atmósfera
tenía otra sorpresa reservada: la turbulencia.
 
Pensemos, por ejemplo, en el humo de un cigarrillo.
 
Éste sube en una columna recta y delgada,
hasta que a cierta altura,
de manera repentina, el orden se termina.
 
El humo forma remolinos,
se desordena y se dispersa.
 
Técnicamente se dice
que pasó a un régimen turbulento.
 
De modo similar,
a velocidades suficientemente bajas,
el aire que pasa por la superficie
de la pelota en movimiento
lo hace de modo ordenado.
 
Se mueve como una larga
y peinada cabellera alrededor de ésta.
 
Cuando la velocidad de la pelota
es suficientemente grande, en cambio,
el aire se desordena, la cabellera se despeina.
Pasamos a un régimen turbulento.
 
El roce con el aire disminuye
enormemente en esta situación.
 
Así, si el tiro es suficientemente violento,
y el de Leonel lo fue, la pelota frenará
mucho más lentamente de lo usual.
 
Como si la atmósfera, respetuosa, le cediera el paso.
 
Su trayectoria resultará poco intuitiva para el espectador:
durante una fracción de segundo viajará
sin disminuir su velocidad de forma apreciable.
 
Así lo puede atestiguar
el defensor de la izquierda de la barrera,
quien vio pasar un misil sobre su cabeza,
apenas 3 décimas de segundo después del impacto.
 
Yashin, quizás el mejor arquero de todos los tiempos,
hizo un balance que estimó favorable.
 
La pelota no llevaba un spin demasiado grande
y la potencia del disparo la enviaría,
con toda seguridad, por encima del travesaño.
 
Pero el comportamiento de la atmósfera es mucho más complejo.
 
Al perder la pelota un poco de velocidad,
llegará un momento en que la transición
al régimen no turbulento o laminar,
ocurrirá indefectiblemente.
 
El roce crecerá repentinamente a valores muy altos
y la pelota sentirá como si el aire se transformara en miel.
 
Se frenará tan rápidamente
que alcanzará a bajar
antes de salir de la cancha,
como una hoja seca de otoño.
 
Inventada poco antes por Waldir Pereira,
el inolvidable Didí del Brasil de Pelé.
esta técnica de disparo fue perfeccionada
por alguno de sus compatriotas,
como Zico o Juninho Pernambucano.
 
Por la similitud mencionada,
se la denominó folha seca.
 
El disparo de Leonel bajó súbitamente
y se alejó de Yashin rumbo al primer palo,
describiendo una maliciosa curva
que la llevó lejos de su alcance.
 
Siguiendo la trayectoria
que llamara la atención de Newton,
a la que Leonel añadió una pizca
de la otoñal receta brasileña,
la pelota se coló en la portería soviética
ante el estupor y la perplejidad
de su legendario arquero.
 
Es difícil imaginar los pensamientos de Leonel
a las 14:41 del 10 de junio de 1962.
 
Es fácil, sin embargo, adivina aquello en lo que no pensaba.
 
No pensaba que si le pegaba con el borde externo de la pelota
adquiriría spin en contra de las agujas del reloj,
girando una media docena de veces por segundo mientras volaba.
 
No pensaba que a la velocidad que la pateó,
las turbulencias disminuirían mucho el roce con el aire,
ni que ésa fuera la causa por la que la pelota
parecería un proyectil imparable
que pasaba por arriba y a la derecha de la barrera.
 
No pensaba en que al bajar la velocidad,
las turbulencias cesarían, permitiendo al aire
frenar rápidamente al balón,
originando una abrupta caída.
 
Que, además, el efecto Magnus
-potenciado por la sequedad atmosférica-
curvaría la trayectoria hacia la derecha
del sorprendido Yashin, quien sólo
alcanzaría verla pasar a su lado,
clavándose en el primer palo.
 
Tuvo, sin embargo,
la sabiduría del que juega
con esas entelequias diariamente,
aun sin nombrarlas.
 
El resultado, después de todo, sería el mismo.
 
Gol de Chile. Justicia divina.