LA BELLEZA MATEMÁTICA...

La belleza matematica...
Los matemáticos disipan,
a cualquier precio,
las huellas de sus pasos.
 
Disponen señuelos a lo largo del camino
y a poco andar la pista se pierde.
 
Al presentarse,
la teoría omite vacilaciones,
desvíos, callejones sin salida.
 
Existe desde siempre, diríase,
tal como luce en libros y artículos.
 
Gian-Carlo Rota observó
el subsuelo de su propio saber
y describió en límpida prosa
la tiniebla que florece
alrededor de lemas y axiomas.
 
Propongo algunos asertos y acertijos
acerca de los conceptos de belleza,
de verdad y de prueba en la matemática.
 
Extractado del libro Shaftesbury o la Vacilación
Godofrefo Iommi Amunátegui
Ediciones Universitarias de Valparaíso
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.
 
Lo que viene a continuación tiene como
fuente el libro de Gian-Carlo Rota,
Indiscrete Thoughts,
Birkhäuser, ed. F. Palombi, 1997,
textos citados en el primer libro:
 
La belleza de la matemática
prescinde de la estética.
 
E incluso del rigor.
 
No obstante es un propiedad objetiva.
 
Que no cabe buscar o enseñar.
 
A veces sólo un paso,
apenas perceptible,
de un teorema es bello
y la secuela deja de serlo
debido a la vehemencia de la deducción.
 
Elegancia y belleza difieren.
 
La primera se despliega
en la presentación de una teoría.
 
A los matemáticos les cuesta admitir
que buena parte de su labor consiste
en pulir y afinar resultados conocidos.
 
El trabajo original rara vez es bello.
 
A menudo la gente del oficio
alude a la redundancia y a la oscuridad.
 
Y en tales ocasiones suele inquirir:
"¿Para qué sirve todo esto?"
 
Curiosa cavilación
puesto que la matemática pura
-la mayoría de las veces-
no sirve para nada.
 
Esclarecer el alcance de esta pregunta
permite atisbar el sentido de la belleza matemática
cuya clave se esconde en una falacia:
olvidando penurias y esfuerzos dedicados
a captar el quid de una prueba,
la belleza se define como súbita iluminación.
 
En un instante desaparece de la memoria
toda dificultad, todo contratiempo.
Sólo permanece el destello.
 
La expresión: "¿Para qué sirve todo esto?" manifiesta perplejidad.
 
De ningún modo indica que los matemáticos se hayan extraviado
en una demostración o que ignoren posibles aplicaciones.
 
Por el contrario la exclamación surge cuando ha concluido
el desarrollo de la prueba y se ha verificado su validez lógica. ¿Entonces?
 
Algo falta. La verdad de un resultado no muestra su significado.
 
Una prueba es bella
cuando desvela
el secreto del teorema
y le otorga sello inevitable.
 
Tal claridad se oculta tras la pregunta
y fundamenta la matemática.
 
La belleza es una figura del lenguaje
construida para indicarla.
 
De manera oblicua y desde lejos

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