Cómo desarrollar modelos matemáticos


por Pedro Gazmuri
Ph.D. University of California at Berkeley (U.S.A.)
Presidente de Simula UC
Uno de los aspectos principales es ampliar el espectro de preguntas iniciales.  

Diario El Mercurio, viernes 18 de octubre de 2013 - Clase Ejecutiva

El esfuerzo de modelar matemáticamente 
permite mejorar en forma relevante 
los indicadores de puntualidad de una aerolínea, 
y por lo tanto, su capacidad competitiva.

Procesos disruptivos en la toma de decisiones

En esta última clase comentaremos 
un nuevo caso en forma breve 
y haremos una síntesis 
de algunos de los casos ya presentados. 

Además comentaremos respecto 
de cómo es el proceso de desarrollo 
de una solución basada en un modelo matemático.

El caso se refiere a un modelo de simulación 
desarrollado para una compañía aérea del medio nacional, 
en que el objetivo es estimar la puntualidad promedio 
en el despegue de los vuelos comerciales.

Como es sabido, la puntualidad 
es un elemento muy gravitante 
en la oferta de valor hacia los pasajeros. 

En general, la programación de los itinerarios 
no toma en cuenta los factores aleatorios 
que pueden afectar la puntualidad, 
como son el clima en el aeropuerto 
de origen y de destino, 
atrasos en las operaciones 
en el puerto de embarque, 
mantenciones no programadas, etc.

En esta compañía surgió la necesidad 
de desarrollar este esfuerzo, 
de modo de poder evaluar 
la calidad de un itinerario, 
sobre una base real. 

El modelo de simulación que desarrollamos 
permite generar todas las posibles fuentes de disrupción, 
simular cada vuelo de la compañía durante una semana, 
y calcular la puntualidad efectiva del itinerario.

Todo esto se hace antes 
de que el itinerario se ponga en ejecución, 
lo que permite una retroalimentación 
hacia el área comercial, con lo cual 
es posible hacer modificaciones del itinerario 
a la luz de los resultados obtenidos.

Este esfuerzo ha permitido a esta línea aérea 
mejorar en forma relevante sus indicadores 
de puntualidad, y por lo tanto su capacidad competitiva.

Síntesis del curso

En las clases pasadas abordamos 
siete casos o sectores industriales. 

El primero fue el modelo 
de simulación del taller de mantención 
de camiones de Codelco-Andina.

La empresa había desarrollado un diseño inicial, 
para enfrentar la fuerte expansión de producción 
que se va a generar en las próximas décadas, 
en base a cifras promedio históricas 
y a ciertos benchmarks de la industria.

La simulación desarrollada, 
que permitió representar en detalle 
la operación de los camiones y del taller, 
demostró que era erróneo el diseño propuesto, 
y estableció uno nuevo que permitirá a la compañía 
aumentar en forma importante sus ingresos.

Lección: era imprescindible 
un modelo computacional 
que reflejara en detalle 
la dinámica de la operación minera, 
en lo referente a la operación 
y la mantención de los camiones. 

En este caso, el modelo surgió 
como una opción para verificar 
la validez de un diseño 
ya establecido por otros métodos.

El segundo caso fue el de General Motors, 
empresa que enfrentaba una profunda crisis. 

La modelación tuvo como objetivo inicial 
lograr una comprensión adecuada de la dinámica 
de las líneas de producción de vehículos.

En este caso, 
el objetivo fue más de investigación 
que de obtener decisiones específicas. 

Sin embargo, la dinámica 
que esto generó en la empresa 
tuvo impactos significativos 
en los procesos de toma de decisiones 
en el ámbito productivo y estratégico.

Después analizamos el caso 
de la atención de los clientes 
en las cajas de pago de un supermercado. 

Este fue claramente un problema de diseño. 

La pregunta era: cuántas cajas 
debo abrir en cada hora del día 
de modo de asegurar 
una cierta calidad de servicio.

Utilizando un modelo de simulación 
combinado con uno de optimización, 
se pudo demostrar que usando 
los mismos recursos, 
se podía pasar de la situación actual, 
en que en un día de la semana, 
la demora promedio en la fila 
era de 6 minutos 
y el porcentaje de clientes 
que esperaba menos de 4 minutos 
era solo de 51% , a valores 
de 1,7 minutos y 89% respectivamente.

En la clase 4 abordamos dos problemas 
asociados a la industria bancaria. 

El primero se refería 
a la ubicación óptima de nuevas sucursales, 
de modo de maximizar la captación de nuevos clientes. 

Mediante modelos 
de optimización de gran tamaño, 
mostramos cómo un banco de China 
pudo ampliar su base de clientes 
en una de las ciudades 
generando depósitos adicionales 
por más de US$1 billón.

La segunda aplicación 
se refirió a un modelo matemático 
que permite generar un indicador consistente 
de eficiencia relativa de las sucursales 
de un banco en el uso de sus recursos. 

Este tipo de modelos 
permite generar una dinámica 
de cambio positivo 
sobre la base de imitar 
las mejores prácticas 
de la sucursal más eficiente.

En la clase 5 se presentó 
el desarrollo de una herramienta 
de planificación de producción 
para la empresa Asfaltos Chilenos. 

En este caso, 
la herramienta desarrollada 
es un modelo de optimización 
y un modelo de datos 
que se incorporan 
a los sistemas informáticos 
de la compañía y que ha permitido 
integrar decisiones comerciales 
y operativas de la empresa. 

Ello permitió generar 
un aumento de capacidad 
de producción de 10%, 
sin invertir en nuevas 
capacidades productivas.

Finalmente, en la clase 7 
mostramos una aplicación 
que combina modelos de optimización 
y herramientas de análisis de datos 
para asegurar estrategias eficientes 
de fiscalización de contribuyentes 
en una zona de Estados Unidos.

Estos modelos son capaces 
de considerar cada uno 
de los contribuyentes 
(en el caso de la zona estimada 
eran más de un millón) 
y sopesar las consecuencias 
de decisiones óptimas de fiscalización. 

El uso de este modelo 
ha permitido aumentar 
la recaudación anual, 
en la zona analizada, 
en más de US$80 millones.

Una mirada amplia

Lo primero que debemos indicar 
es que los profesionales 
que desarrollan estas soluciones 
deben tener una formación sistémica, 
que permita aproximarse al problema 
con una mirada amplia, 
teniendo siempre en mente 
que detrás de todo proceso 
de toma de decisiones existe:

* Una estructura organizacional.

* Personas, de distinta índole, 
   que toman decisiones diversas, 
   desde estratégicas a operativas en la ejecución.

* Procesos de gestión.

* Sistemas informáticos.

* Una cultura de trabajo.

En segundo lugar, 
todo desarrollo de un modelo matemático 
para apoyar un proceso de toma de decisiones 
constituye una intervención disruptiva 
de los procesos habituales sobre decisiones.

Por ello, todo lo que nos enseña 
la teoría del cambio organizacional 
es muy relevante. 

Se deben definir equipos de trabajo, 
al interior de la organización, 
que preparen y colaboren, 
con convicción, en este proceso.

Tercero, es importante 
ampliar el espectro de preguntas iniciales; 
cuestionar las prácticas establecidas, 
levantar procesos e información relevante, 
de modo de reescribir, si es necesario, 
la pregunta inicial (o el encargo).

También hay que tener en cuenta 
que estos modelos de optimización 
son sistemas informáticos 
que deben conectarse 
con los sistemas habituales de la compañía.

Finalmente, es necesario identificar 
los futuros usuarios del modelo 
o solución desarrollada, 
y capacitarlos adecuadamente, 
incorporándolos también 
al proceso de desarrollo del modelo.

Si este último es desarrollado 
por especialistas externos, 
es necesario mantenerse en contacto, 
y obtener un servicio de apoyo, 
que es más que un simple servicio de mantención. 

Los problemas cambian con el tiempo, 
y también deben hacerlo las soluciones 
de optimización desarrolladas.

¡Buena suerte! Nos vemos el próximo año.

Próximo jueves: 

Comienza curso "Desarrollo organizacional".

Se deben definir equipos de trabajo, 
al interior de la organización, 
que preparen y colaboren, 
con convicción, en este proceso.

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